Horreur mathématique / dureté du vélo

[Silver0l]

Ce n'est que récemment, en constatant la moyenne affligeante de mes sorties cycliste dans les bosses de Chevreuse, que j'ai pleinement conscientisé l'implacable horreur mathématique.

Lorsque l'on grimpe une bosse à 20 km/h et qu'on la redescend à 40, on ne fait pas 30km/h de moyenne, mais 26,6.

Plus exactement, si on monte à la vitesse v1 et qu'on descend à la vitesse v2, la vitesse moyenne est donnée par 2*v1*v2/(v1 + v2), formule nettement moins favorable que la moyenne de v1 et v2, soit (v1 + v2) / 2. On démontre facilement que la vitesse moyenne est toujours inférieure à la moyenne des vitesses (j’ai une merveilleuse démonstration de cette proposition mais ce post est trop petit pour la contenir). Le temps perdu à la montée ne se rattrape jamais à la descente.

Supposons que l’on descende deux fois plus vite que l’on monte (v2 = 2v1), alors la vitesse moyenne est 4/3*v1 (= 1,33 la vitesse de montée), alors que le poète, ou l’esprit naïf, aurait attendu (v1+v2)/2 = 3/2*v1 = 1,5 fois la vitesse de montée.

Cycliste ô mon frère, redoute les bosses, car non seulement elles martyrisent tes jambes et font souffrir ton coeur, mais en plus elles plombent ta moyenne. Tu le savais mais c'est désormais démontré: les lois dures lois de la physique relatives à la force gravitationnelle se conjuguent à l’implacable horreur mathématique pour te renvoyer sans ménagement à la médiocrité de ta condition sportive.

[BART26]

Et tu rajoutes un petit calcul sur les kilos superflus ... et tu ne fais plus que du plat !

[patrick31]

Ca explique aussi pourquoi le vent nous pénalise sur un circuit : quand on l'a dans le dos, on ne rattrape pas complètement le temps perdu quand on l'avait de face.

[orscand]

Ce qui nous amène à un autre problème: A quelle vitesse faut-il descendre un col monté à 13 km/h pour doubler sa vitesse moyenne (donc 26 km/h en tout)? On prend bien sûr le même chemin à la montée et à la descente.

[Seb75]

C'est un grand classique des problèmes de math (au collège ? ... )

[Frank]

Bonjour! C'est effectivement difficile à avaler, et fort cruel.
Moi, j'ai trouvé des côtes suivies de descentes plus longues, ce qui permet de descendre plus longtemps qu'on ne monte! Il y a aussi moyen d'éteindre le compteur dans les côtes, aux feux rouges, en ville...
Une fois, j'ai monté un petit col au sud de Grenoble (le col de l'Arzelier, pour ceux qui connaissent). Arrivé en haut, j'ai remis le compteur à zéro, et j'ai descendu ce col à donf, et une fois en bas, il me restait 8 km pour rejoindre le boulot... à bloc!!! Arrivé au boulot: "les gars, je suis monstrueux en ce moment, si vous voulez regarder le compteur, le vélo est dans le couloir, devant le bureau..." 46 de moyenne!!! "et encore aujourd'hui, pas trop de sensations..." la tronche des collègues...
Au vu des moyennes ainsi améliorées, le vélo est tout de suite moins cruel, et c'est bon pour le moral.
À+!

[bendufff]

Sinon, quand on monte, on prend en quelque sorte l'hypoténuse du triangle (ligne horizontale, ligne verticale, côte). Du coup, on peut prendre le temps et le ramener à la distance "lingne horizontale+ligne verticale", ça serait meilleur pour le moral peut-être.

En même temps, les moyennes, c'est comme au lycée, la note de sport ne rattrapait jamais la note de français....

[Aurore Huchez]

En même temps, les moyennes, c'est comme au lycée, la note de sport ne rattrapait jamais la note de français....

Et en plus, tout comme on passe plus de temps à monter qu'à descendre, on passait deux fois plus de temps en français qu'en EPS !!

[Boulegan]

Ce qui nous amène à un autre problème: A quelle vitesse faut-il descendre un col monté à 13 km/h pour doubler sa vitesse moyenne (donc 26 km/h en tout)? On prend bien sûr le même chemin à la montée et à la descente.

Orscand, de retour sur OT
Ton problème, ne serait-ce pas l'Izoard ?

[DJJJJJ]

Avec une fonction "auto-pause" sur le compteur on choisi la vitesse à partir de laquelle le compteur se met en pause, ce qui peut revenir à choisir la valeur basse de ses "moyennes"

Je vais passer de 5 à 35 km/h sur le garmin et poster mes sorties sur garmin connect, histoire de me la raconter

[Boulegan]

Cycliste ô mon frère, redoute les bosses, car non seulement elles martyrisent tes jambes et font souffrir ton coeur, mais en plus elles plombent ta moyenne. Tu le savais mais c'est désormais démontré: les lois dures lois de la physique relatives à la force gravitationnelle se conjuguent à l’implacable horreur mathématique pour te renvoyer sans ménagement à la médiocrité de ta condition sportive.

J'adore les bosses parce qu'elles martyrisent mes jambes et me font souffrir, je ne sens ni ne pense aux dures lois de la physique parce que la force gravitationnelle, c'est moi !!
Et c'est justement dans les bosses que je me sens le moins médiocre dans ma condition sportive...
Tu vois Silver, on ne sera jamais frère, et on ne s'entendra définitivement jamais !

[lefloch]

J'aime bien ce sujet, je suis grimpeur mais je ne regarde jamais la moyenne qui me découragerait surtout que je suis nul en descente et pas mal en français mais très passable en maths.
Philippe.

[jean.patrick]

il faut être con pour s'étonner d'une vitesse moyenne faible quand on roule en montagne
sur certaines étapes du tour les moyennes sont parfois de 28km/h

sinon je suis comme lefloch : je roule aussi vite en montée qu'en descente

[franckauboulot]

Je pense toutefois pour ma part qu'une côte montée à 20 km/h sera descendue à plus de 40 km/h... à effort équivalent bien entendu.

Par ailleurs, je pense qu'on peut dire que plus la vitesse de montée sera lente, plus la vitesse de descente sera vraisemblablement élevée, et inversement. Ce qui m'amène à me poser une question :

Pour une distance donnée et un dénivelé donné, est-ce que la vitesse moyenne est la même si (a)je monte une pente raide et descend une pente douce que (b) dans le cas contraire? Ce qui revient à dire : est-ce qu'un circuit donné effectué dans un sens se parcours à la même vitesse moyenne dans l'autre sens (en dehors du problème du vent)?

Je suppose que oui mais j'ai l'impression que j'irais plus vite dans le cas (a) qu'en pensez-vous.

[Silver0l]

Je pense toutefois pour ma part qu'une côte montée à 20 km/h sera descendue à plus de 40 km/h... à effort équivalent bien entendu.

C'était juste un exemple.

Par ailleurs, je pense qu'on peut dire que plus la vitesse de montée sera lente, plus la vitesse de descente sera vraisemblablement élevée, et inversement. Ce qui m'amène à me poser une question :

Pour une distance donnée et un dénivelé donné, est-ce que la vitesse moyenne est la même si (a)je monte une pente raide et descend une pente douce que (b) dans le cas contraire? Ce qui revient à dire : est-ce qu'un circuit donné effectué dans un sens se parcours à la même vitesse moyenne dans l'autre sens (en dehors du problème du vent)?

Je suppose que oui mais j'ai l'impression que j'irais plus vite dans le cas (a) qu'en pensez-vous.

Je pense que tu iras plus vite dans le cas (b).

On considère souvent que, pour des pentes assez élevées et constantes, la vitesse ascensionnelle est à peu près constante, c'est à dire que tu arrives à monter x mètres par heure quelle que soit la pente. En effet, sur une pente soutenue, l'essentiel de la puissance développée sert à vaincre la gravité (et non le vent), et donc la puissance à produire est proportionnelle à la vitesse ascensionnelle plutôt qu'à la vitesse linéaire. Ce qui veut dire qu'en jouant avec les braquets, tu arriveras en haut de ta bosse à peu près au bout du même temps, quelle que soit la pente (pourvu quand même qu'elle soit soutenue et assez forte). Ensuite tu n'auras plus qu'à descendre, et plus ce sera raide et court, plus ce sera rapide.